Respostas de Circuitos

Como simplificar uma expressão booleana usando o mapa de Karnaugh?

A simplificação de expressões booleanas é uma etapa crucial no design de circuitos digitais, pois permite reduzir a complexidade dos circuitos, economizando componentes e melhorando a eficiência. O mapa de Karnaugh é uma ferramenta gráfica que facilita essa simplificação.

O mapa de Karnaugh organiza as combinações de variáveis de entrada em uma tabela bidimensional, onde cada célula representa uma combinação possível. As células são preenchidas com os valores da função booleana correspondente. A principal vantagem do mapa de Karnaugh é que ele permite visualizar e agrupar termos adjacentes que podem ser combinados para simplificar a expressão.

Para usar o mapa de Karnaugh, siga estes passos:

1. Construa o mapa: Desenhe uma tabela com linhas e colunas representando todas as combinações possíveis das variáveis de entrada.
2. Preencha o mapa: Insira os valores da função booleana nas células correspondentes.
3. Agrupe os termos: Identifique e circule grupos de 1s que são adjacentes. Os grupos podem ser de 1, 2, 4, 8, etc., células.
4. Derive a expressão simplificada: Para cada grupo, escreva a expressão booleana correspondente e combine-as para obter a expressão simplificada final.

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