Como simplificar uma expressão booleana utilizando a tabela-verdade?

Publicado em: 07/06/2025

Como simplificar uma expressão booleana utilizando a tabela-verdade?

Quando lidamos com circuitos digitais, é comum nos depararmos com expressões booleanas que representam o comportamento de um determinado circuito. Para simplificar essas expressões e facilitar a implementação do circuito, podemos utilizar a tabela-verdade como uma ferramenta poderosa. Vamos entender como fazer isso passo a passo:

Passo 1: Construção da tabela-verdade

O primeiro passo é construir a tabela-verdade da expressão booleana dada. Para isso, liste todas as combinações possíveis de valores para as variáveis envolvidas na expressão e determine o resultado da expressão para cada combinação.

Passo 2: Identificação dos grupos de 1s

Após construir a tabela-verdade, identifique os grupos de 1s na coluna que representa o resultado da expressão. Agrupe as linhas que possuem 1s consecutivos, pois esses grupos serão úteis na simplificação da expressão.

Passo 3: Simplificação da expressão

Utilize os grupos identificados no passo anterior para simplificar a expressão booleana. Para isso, identifique as variáveis e seus complementos que aparecem em todos os grupos de 1s. Essas variáveis e seus complementos podem ser eliminados da expressão, resultando em uma expressão mais simples e equivalente à original.

Seguindo esses passos, é possível simplificar expressões booleanas de forma eficiente e otimizar a implementação de circuitos digitais. A tabela-verdade é uma ferramenta fundamental nesse processo, permitindo uma análise detalhada do comportamento da expressão e facilitando a simplificação.

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